اريما الحركة من المتوسط

الانحدار الذاتي المتكامل المتوسط ​​المتحرك - ARIMA. DEFINITION من معدل الانحدار الذاتي المتكامل المتحرك - ARIMA. A نموذج التحليل الإحصائي الذي يستخدم بيانات السلاسل الزمنية للتنبؤ بالاتجاهات المستقبلية وهو شكل من أشكال تحليل الانحدار الذي يسعى للتنبؤ بالتحركات المستقبلية على طول المشي العشوائي على ما يبدو التي اتخذتها الأسهم والسوق المالي من خلال فحص الاختلافات بين القيم في السلسلة بدلا من استخدام قيم البيانات الفعلية ويشار إلى التأخر في سلسلة مختلفة باسم الانحدار الذاتي والتخلف ضمن البيانات المتوقعة يشار إليها باسم المتوسط ​​المتحرك. بريكينغ دون الانحدار الذاتي المتوسط ​​المتحرك المتكامل - أريما ويشار عادة إلى هذا النوع من النموذج باسم أريما p، d، q، مع الأعداد الصحيحة التي تشير إلى أجزاء الانحدار الذاتي المتكاملة والانتقال من مجموعة البيانات، على التوالي أريما النمذجة يمكن أن تأخذ في الاعتبار الاتجاهات والدورات الموسمية والأخطاء وغير ثابتة جوانب مجموعة البيانات عند وضع التنبؤات. مقدمة إلى نماذج أريما نونسونالونال. أريما p، d، q فوريك معادلة أستنغ تعتبر نماذج أريما من الناحية النظرية الفئة الأكثر عمومية من النماذج للتنبؤ بسلسلة زمنية يمكن أن تكون ثابتة من خلال الاختلاف إذا لزم الأمر، وربما بالتزامن مع التحولات غير الخطية مثل قطع الأشجار أو التفريغ إذا لزم الأمر متغير عشوائي هو تكون السلاسل الزمنية ثابتة إذا كانت خصائصها الإحصائية ثابتة على مر الزمن فالسلسلة الثابتة ليس لها أي اتجاه، حيث أن اختلافاتها حول متوسطها لها اتساع ثابت، وهي تتلائم بطريقة متسقة، أي أن أنماطها الزمنية العشوائية قصيرة الأجل تبدو دائما نفسها بمعنى إحصائي يعني هذا الشرط الأخير أن ارتباطات الترابط الذاتي مع انحرافاته السابقة عن المتوسط ​​تظل ثابتة على مر الزمن أو على نحو مكافئ أن طيفه من الطاقة يبقى ثابتا بمرور الوقت ويمكن النظر إلى المتغير العشوائي لهذا النموذج كالمعتاد كجمع من الإشارة والضوضاء، والإشارة إذا كان أحد هو واضح يمكن أن يكون نمط سريع أو بطيء متوسط ​​الانعكاس، أو أوزيلات الجيبية أيون، أو بالتناوب السريع في علامة، ويمكن أن يكون أيضا مكون موسمية ويمكن النظر إلى نموذج أريما كمرشح الذي يحاول فصل إشارة من الضوضاء، ثم يتم استقراء إشارة في المستقبل للحصول على التنبؤات. و أريما فإن التنبؤ بمعادلة سلسلة زمنية ثابتة هو معادلة خطية من نوع الانحدار تكون فيها المتنبؤات متخلفة للمتغير التابع أو متخلفة عن أخطاء التنبؤات هذه هي القيمة المؤكدة لل Y ثابتة أو مجموع مرجح واحد أو قيم أكثر حداثة من Y و أو مجموع مرجح واحد أو أكثر من القيم الأخيرة للأخطاء. إذا كانت المتنبئات تتكون فقط من القيم المتخلفة من Y هو نموذج الانحدار الذاتي النقي الانحدار الذاتي، وهو مجرد حالة خاصة لنموذج الانحدار والتي يمكن تركيبها مع برامج الانحدار القياسية على سبيل المثال، نموذج الانحدار الذاتي الأول أر 1 ل Y هو نموذج الانحدار البسيط الذي المتغير المستقل هو فقط Y تخلفت بفترة واحدة لاغ Y، 1 في ستاتغرافيكس أو Y LAG1 في ريجرسيت إذا كان بعض المتنبؤات متخلفة من الأخطاء، وهو نموذج أريما فإنه ليس نموذج الانحدار الخطي، لأنه لا توجد طريقة لتحديد خطأ الفترة الماضية s كمتغير مستقل يجب أن تحسب الأخطاء على فترة إلى على أساس دوري عندما يكون النموذج مثبتا على البيانات من وجهة النظر التقنية، فإن المشكلة المتعلقة باستخدام الأخطاء المتخلفة كتنبؤات هي أن تنبؤات النموذج ليست وظائف خطية للمعاملات على الرغم من أنها وظائف خطية للبيانات السابقة لذا، فإن المعاملات في نماذج أريما التي تتضمن أخطاء متخلفة يجب تقديرها من خلال أساليب التحسين اللاخطية هيل-تسلق بدلا من مجرد حل نظام من المعادلات. الاسم المختصر أريما لتقف على الانحدار السيارات المتكاملة الانحدار المتوسط ​​المتحرك من سلسلة مستقر في معادلة التنبؤ وتسمى الانتكاس الذاتي المصطلحات، وتراخي أخطاء التنبؤ تسمى المصطلحات المتحركة المتوسطة، وسلسلة زمنية التي يجب أن تكون مختلفة لتكون ثابتة أن يقال أن تكون إنت نسخة مبشور من سلسلة ثابتة المشي العشوائي ونماذج الاتجاه العشوائي، ونماذج الانحدار الذاتي، ونماذج التمهيد الأسي كلها حالات خاصة من نماذج أريما. ويصنف نموذج أريما نوناسونال كما أريما p، د، ف نموذج، حيث هو فإن عدد مصطلحات الانحدار الذاتي d هو عدد الاختلافات غير المنطقية اللازمة للاستبانة، و. ق هو عدد أخطاء التنبؤات المتأخرة في معادلة التنبؤ. وتنشأ معادلة التنبؤ على النحو التالي أولا، اسمحوا y تدل على الفرق d من Y وهذا يعني. لاحظ أن الفرق الثاني من حالة Y د 2 ليس الفرق من 2 منذ فترات بدلا من ذلك، هو الفرق الأول من الأول الفرق الذي هو التناظرية منفصلة من مشتق الثاني، أي المحلية تسارع السلسلة بدلا من اتجاهها المحلي. من حيث y معادلة التنبؤ العامة هي. هنا يتم تعريف المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​s بحيث تكون علاماتها سلبية في المعادلة، وفقا للاتفاقية التي قدمها بوكس ​​وجين كينس بعض المؤلفين والبرمجيات بما في ذلك لغة البرمجة R تعريف لهم بحيث لديهم علامات زائد بدلا من ذلك عندما يتم توصيل الأرقام الفعلية في المعادلة، لا يوجد أي غموض، ولكن من المهم أن تعرف أي اتفاقية يستخدم البرنامج الخاص بك عندما كنت تقرأ الإخراج في كثير من الأحيان يتم الإشارة إلى المعلمات هناك من قبل أر 1، أر 2، و ما 1، ما 2، إلخ. لتحديد نموذج أريما المناسب ل Y تبدأ بتحديد ترتيب الفرق الحاجة إلى استقرارية السلسلة وإزالة الميزات الإجمالية من الموسمية، وربما بالتزامن مع التحول استقرار التباين مثل قطع الأشجار أو الانقسام إذا كنت تتوقف عند هذه النقطة والتنبؤ بأن سلسلة مختلفة هو ثابت، لديك مجرد تركيب المشي العشوائي أو نموذج الاتجاه العشوائي ومع ذلك، فإن سلسلة ثابتة قد لا تزال أوتوكورلاتد الأخطاء، مما يشير إلى أن بعض عدد من المصطلحات أر p 1 و أو بعض عدد الشروط ما q 1 هناك حاجة أيضا في معادلة التنبؤ. عملية تحديد ث ستتم مناقشة قيم e و d و q التي هي الأفضل لسلسلة زمنية معينة في أقسام لاحقة من الملاحظات التي توجد روابط في أعلى هذه الصفحة، ولكن معاينة لبعض أنواع نماذج أريما غير الموسمية التي هي عادة ما يعطى أدناه. أريما 1،0،0 نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى إذا كانت السلسلة ثابتة و أوتوكوريلاتد، وربما يمكن توقعها بأنها متعددة من قيمتها السابقة، بالإضافة إلى ثابت معادلة التنبؤ في هذه الحالة. وهو Y تراجع على نفسه متخلفا بفترة واحدة هذا نموذج أريما 1،0،0 ثابت إذا كان متوسط ​​Y هو صفر، فإن المصطلح الثابت لن يتم تضمينه. إذا كان معامل الانحدار 1 موجبا وأقل من 1 في يجب أن يكون حجمه أقل من 1 في الحجم إذا كان Y ثابتا، يصف النموذج سلوك التراجع المتوسط ​​الذي ينبغي التنبؤ فيه بقيمة الفترة التالية لتكون 1 مرة بعيدا عن المتوسط ​​كقيمة هذه الفترة s إذا كان الرقم 1 سالبا، فإنه يتنبأ سلوك عودته مع التناوب من علامة s، أي أنها تتوقع أيضا أن Y سيكون أقل من متوسط ​​الفترة التالية إذا كان أعلى من متوسط ​​هذه الفترة. في نموذج الدرجة الثانية من الانحدار الذاتي أريما 2،0،0، سيكون هناك مصطلح T-2 على اليمين فضلا عن ذلك، اعتمادا على علامات ومقدار المعاملات، يمكن أن يصف نموذج 2،0،0 أريما نظاما له انعكاس متوسط ​​يحدث بطريقة تتأرجح جيبيا، مثل حركة كتلة في فصل الربيع الذي هو يتعرضون للصدمات العشوائية. أريما 0،1،0 المشي العشوائي إذا كانت السلسلة Y ليست ثابتة، أبسط نموذج ممكن لذلك هو نموذج المشي العشوائي، والتي يمكن اعتبارها حالة الحد من نموذج أر 1 التي الانتكاس الذاتي معامل يساوي 1، إي سلسلة مع بلا حدود بطيئة متوسط ​​انعكاس يمكن التنبؤ معادلة التنبؤ لهذا النموذج as. where المصطلح الثابت هو متوسط ​​الفترة إلى فترة التغيير أي الانجراف على المدى الطويل في Y يمكن تركيب هذا النموذج باعتباره نموذج الانحدار عدم اعتراض الذي الفرق الأول من Y هو د المتغير المتغير لأنه يتضمن فقط اختلافا غير منطقي ومدة ثابتة، يصنف على أنه نموذج أريما 0،1،0 مع ثابت نموذج المشي العشوائي بدون الانجراف سيكون نموذج أريما 0،1،0 بدون ثابت. أريما 1،1،0 اختلافا عن نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى إذا كانت أخطاء نموذج المشي العشوائي هي أوتوكورلاتد، ربما يمكن إصلاح المشكلة عن طريق إضافة تأخر واحد من المتغير التابع إلى معادلة التنبؤ - أي عن طريق التراجع عن الاختلاف الأول من Y على نفسها متخلفة بفترة واحدة وهذا من شأنه أن يسفر عن معادلة التنبؤ التالية. التي يمكن إعادة ترتيبها إلى. هذا هو نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى مع ترتيب واحد من اختلاف نونسوناسونال ومدة ثابتة - أي نموذج أريما 1،1،0.ARIMA 0،1،1 دون التمهيد الأسي المستمر المستمر وهناك استراتيجية أخرى لتصحيح الأخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي يقترحها نموذج تمهيد الأسي بسيط أذكر أن لبعض السلاسل الزمنية غير المستقرة مثل تلك التي تظهر فلوك صاخبة والتغييرات حول متوسط ​​متغير ببطء، ونموذج المشي العشوائي لا يؤدي فضلا عن المتوسط ​​المتحرك للقيم الماضية وبعبارة أخرى، بدلا من أخذ أحدث الملاحظة كما توقعات الملاحظة التالية، فمن الأفضل استخدام متوسط من الملاحظات القليلة الأخيرة من أجل تصفية الضوضاء وتقدير أكثر دقة للمتوسط ​​المحلي يستخدم نموذج التمهيد الأسي البسيط متوسطا متحركا أضعافا مضاعفة للقيم السابقة لتحقيق هذا التأثير يمكن كتابة معادلة التنبؤ لنموذج التمهيد الأسي البسيط في عدد من الأشكال المكافئة رياضيا واحد منها هو ما يسمى شكل تصحيح الأخطاء، حيث يتم تعديل التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ الذي قدمته. لأن e t-1 Y t-1 - t-1 حسب التعريف، وهذا يمكن إعادة كتابة as. which هو أريما 0،1،1 - without ثابت معادلة التنبؤ مع 1 1 - وهذا يعني أنه يمكنك تناسب تمهيد الأسي بسيط من خلال تحديده باعتباره أريما 0،1،1 نموذج دون المخروط ، ويقدر معامل ما 1 المقدر 1-ناقص ألفا في صيغة سيس تذكر أنه في نموذج سيس، متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات قبل فترة واحدة هو 1 يعني أنها سوف تميل إلى التخلف اتجاهات أو نقاط التحول بنحو 1 فترات ويترتب على ذلك أن متوسط ​​عمر البيانات في 1-الفترة السابقة التوقعات لنموذج أريما 0،1،1-بدون ثابت هو 1 1 - 1 لذلك، على سبيل المثال، إذا 1 0 8، متوسط ​​العمر هو 5 كمقاربات 1، يصبح النموذج أريما 0،1،1 - without-كونتراكت متوسطا متحركا طويل المدى جدا، وكما يقترب من 1، يصبح يصبح المشي العشوائي بدون انحراف موديل. ما هي أفضل طريقة لتصحيح الارتباط الذاتي بإضافة مصطلحات أر أو إضافة مصطلحات ما في النموذجين السابقين اللذين تمت مناقشتهما أعلاه، تم إصلاح مشكلة الأخطاء ذات الصلة في نموذج المشي العشوائي بطريقتين مختلفتين بإضافة قيمة متخلفة من الاختلاف سيريز إلى المعادلة أو إضافة قيمة متخلفة من خطأ التنبؤ أي النهج هو الأفضل قاعدة-الإبهام لهذا s فإن التوزيعة التي ستتم مناقشتها بمزيد من التفصيل في وقت لاحق هي أن الترابط الذاتي الإيجابي عادة ما يعامل بشكل أفضل بإضافة مصطلح أر إلى النموذج وعادة ما يعامل الارتباط الذاتي السلبي من خلال إضافة مصطلح ما في سلسلة الأعمال والوقت الاقتصادي، تنشأ كقطعة أثر من الاختلافات بشكل عام، الاختلاف يقلل من الارتباط الذاتي الإيجابي وربما حتى يسبب التحول من الإيجابية إلى السلبية الترابط الذاتي لذلك، أريما 0،1،1 النموذج، الذي يرافق اختلاف مع مصطلح ماجستير، وغالبا ما تستخدم من نموذج أريما 1،1،0.ARIMA 0،1،1 مع تمهيد الأسي المستمر المستمر مع النمو من خلال تنفيذ نموذج سيس كنموذج أريما، كنت في الواقع الحصول على بعض المرونة أولا وقبل كل شيء، يسمح معامل ما 1 المقدرة لتكون سلبي يقابل ذلك عامل تمهيد أكبر من 1 في نموذج سيس الذي لا يسمح به عادة إجراء تركيب نموذج سيس. ثانيا، لديك خيار تضمين عبارة ثابتة في t هو نموذج أريما إذا كنت ترغب في ذلك، من أجل تقدير متوسط ​​الاتجاه غير الصفر نموذج أريما 0،1،1 مع ثابت لديه التنبؤ المعادلة. التوقعات فترة واحدة قبل هذا النموذج هي مماثلة نوعيا لتلك التي من سيس نموذج، إلا أن مسار التوقعات على المدى الطويل هو عادة خط المنحدر الذي المنحدر يساوي مو بدلا من خط أفقي. أريما 0،2،1 أو 0،2،2 دون ثابت الأسي الخطي التمهيد نماذج التجانس الأسي الخطي هي نماذج أريما التي تستخدم اثنين من الاختلافات نونسوناسونال بالتزامن مع الشروط ما الفرق الثاني من سلسلة Y ليس مجرد الفرق بين Y وتخلف نفسها بفترتين، وإنما هو الفرق الأول من الفرق الأول - تغيير - y-t-y-t-y-t-Y-t-y-t-Y-t-y-t-y-t-y-t - -2 والفرق الثاني لوظيفة منفصلة مشابه لمشتقة ثانية من دالة مستمرة تقيسها ريس التسارع أو انحناء في وظيفة في نقطة معينة في time. The أريما 0،2،2 نموذج دون ثابت يتوقع أن الفرق الثاني من سلسلة يساوي الدالة الخطية من الماضي اثنين من الأخطاء المتوقعة. التي يمكن إعادة ترتيبها كما. حيث 1 و 2 هما معاملات ما 1 و ما 2 هذا هو نموذج تمهيد أسي خطي عام أساسا نفس نموذج هولت، ونموذج براون هو حالة خاصة ويستخدم المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة لتقدير كل من المستوى المحلي و الاتجاه المحلي في سلسلة والتوقعات على المدى الطويل من هذا النموذج تتلاقى إلى خط مستقيم الذي المنحدر يعتمد على الاتجاه المتوسط ​​لوحظ نحو نهاية السلسلة. أريما 1،1،2 دون ثابت الانحناء الاتجاه خطي الأسية تمهيد. هذا النموذج هو موضح في الشرائح المصاحبة على نماذج أريما فإنه يستقلب الاتجاه المحلي في نهاية السلسلة ولكن يسطح بها في آفاق التنبؤ الأطول لتقديم مذكرة من المحافظة، وهي الممارسة التي لديها الدعم التجريبي انظر المقال حول لماذا الاتجاه المخفف يعمل من قبل غاردنر و ماكنزي و المادة القاعدة الذهبية من قبل أرمسترونج وآخرون للحصول على التفاصيل. ومن المستحسن عموما التمسك النماذج التي واحد على الأقل من p و q لا يزيد عن 1، أي القيام به لا تحاول أن تناسب نموذج مثل أريما 2،1،2، وهذا من المرجح أن يؤدي إلى الإفراط في العمل والقضايا عامل مشترك التي نوقشت بمزيد من التفصيل في الملاحظات على الهيكل الرياضي من نماذج أريما. سبريدشيت تنفيذ نماذج أريما مثل كما هو موضح أعلاه سهلة التنفيذ على جدول بيانات معادلة التنبؤ هي مجرد معادلة خطية تشير إلى القيم السابقة من سلسلة زمنية الأصلية والقيم السابقة للأخطاء وهكذا، يمكنك إعداد جدول بيانات التنبؤ أريما عن طريق تخزين البيانات في العمود ألف، وصيغة التنبؤ الواردة في العمود باء، وبيانات الأخطاء مطروحا منها التنبؤات الواردة في العمود "ج". إن صيغة التنبؤ في خلية نمطية في العمود B ستكون مجرد تعبير خطي يشير إلى قيم في الصفوف السابقة من العمودين A و C ، مضروبا في معاملات أر أو ما المناسبة المخزنة في خلايا أخرى في جدول البيانات (8). 4 متوسطات النماذج المتحركة. بدلا من استخدام القيم السابقة للمتغير المتوقع في الانحدار، يستخدم نموذج المتوسط ​​المتحرك أخطاء التنبؤ السابقة في نموذج يشبه الانحدار . يك أند ثيتا e ثيتا e دوتس ثيتا e. where و هو الضوضاء البيضاء ونحن نشير إلى هذا باعتباره نموذج ما q بالطبع، نحن لا نلاحظ قيم إت، لذلك ليس حقا الانحدار بالمعنى المعتاد. لاحظ أن كل يمكن اعتبار قيمة يت كمتوسط ​​متحرك مرجح لأخطاء التنبؤ القليلة الماضية ومع ذلك، لا ينبغي الخلط بين متوسطات النماذج المتحركة مع تمهيد المتوسط ​​المتحرك الذي نوقش في الفصل 6 يستخدم نموذج المتوسط ​​المتحرك للتنبؤ بالقيم المستقبلية بينما يتحرك متوسط ​​التحريك يستخدم لتقدير دورة الاتجاه للقيم السابقة. التركيبة 8 6 مثالان للبيانات المستمدة من النماذج المتوسطة المتحركة بمعلمات مختلفة اليسار ما 1 مع يت 20 و 0 8e t-1 رايت ما 2 مع يتيت - e t-1 0 8e t-2 في كلتا الحالتين، يتم توزيع إت عادة الضوضاء البيضاء مع متوسط ​​الصفر والتباين واحد. فيغور 8 6 يظهر بعض البيانات من نموذج ما 1 ونموذج ما 2 تغيير المعلمات theta1، النقاط، نتائج ثيتاق في أنماط سلسلة زمنية مختلفة كما هو الحال مع نماذج الانحدار الذاتي، والتباين من فإن مصطلح الخطأ وسوف تغير فقط حجم السلسلة، وليس الأنماط. ومن الممكن أن يكتب أي ثابتة أر نموذج P كنموذج ما إنفتي على سبيل المثال، وذلك باستخدام استبدال المتكررة، يمكننا إثبات هذا لنموذج أر 1. تبدأ في phi1y و phi1 phi1y e و phi1 2y phi1 e و phi1 3y phi1 2e phi1 ه و نص النهاية. المقدمة -1 phi1 1، قيمة phi1 k سوف تحصل أصغر كما يحصل ك أكبر حتى نحصل في نهاية المطاف. يت و phi1 e phi1 2 e phi1 3 e cdots. an ما إنفي process. The النتيجة العكسية يحمل إذا كنا نفرض بعض القيود على المعلمات ما ثم يسمى نموذج ما عكسية وهذا هو، أننا يمكن أن يكتب أي عملية ما q قابل للانهيار كما إن إنفتي process. Invertible نماذج أر ليست ببساطة لتمكيننا من تحويل من نماذج ما إلى نماذج أر لديهم أيضا بعض الخصائص الرياضية التي تجعلها أسهل للاستخدام في الممارسة. قيود العوائق تشبه القيود ستاتيوناريتي. لما 1 نموذج -1 theta1 1. فور ما 2 نموذج -1 theta2 1، theta2 theta1 -1، theta1 - theta2 1. أكثر تعقيدا الظروف عقد ل q ge3 مرة أخرى، R سوف تأخذ الرعاية من هذه القيود عند تقدير النماذج.